Фкм сигнал в радиолокации. Фазо-кодо-манипулированные импульсы (ФКМ). Рекомендованный список диссертаций

К широкополочным сигналом относятся и сигналы с внутриимпульсной линейной частотой модуляции (ЛЧМ). Его можно представлен в виде

где φ(t) – полная фаза.

Частота внутри импульса меняется по следующему закону

,

где Δf – девиация частоты.

Полная фаза в момент времени t получится путем интегрирования частоты:

Таким образом, полная фаза сигнала изменяется по квадратичному закону. С учетом полной фазы ЛЧМ – сигнал можно записать в следующем виде

База сигнала . Внешний вид ЛЧМ – сигнала изображен на рис.4.179.

Оптимальная обработка ЛЧМ - сигнала предполагает наличие согласованного фильтра с характеристикой, зеркальной по отношению к сигналу. Из аналоговых фильтров – это дисперсионная линия задержки, у которой время задержки зависит от частоты.

Упрощенная схема согласованного фильтра для ЛЧМ – сигнала изображена на рис.4.180.

Спектр сигнала на выходе согласованного фильтра найдем по формуле

где K(jω) –передающая функция согласованного фильтра;

S(jω) – спектр внешнего ЛЧМ – сигнала.

Внешний вид спектра S(jω) изображен на рис.4.181

где - момент появления максимума выходного сигнала;

К – константа.

Пологая модуль спектральной плотности равным постоянной величине, получим

где В – амплитуда спектральных составляющих.

В соответствии с теоремой Парсеваля

Сигнал на выходе согласованного фильтра во временной области найдем, используя преобразования Фурье спектральной плоскости

Интегрируя по положительным частотам и выделяя действующую часть получим

Таким образом, выходной импульс стал в К сж раз уже, чем входной, а его амплитуда возросла в раз.

Внешний вид импульса изображен на рис.4.172

Ширина главного лепестка по нулям равна 2/Δf, а по уровню 0,64-1/Δf. Коэффициент сжатия по этому уровню будет равен

Диаграмма неопределенности ЛЧМ – сигнала изображена на рис.4.183.

При занимаемой полосе частот ЛЧМ – сигнал лучший для разрешения по времени.

Механизм сжатия сигнала в оптимальном фильтре можно пояснить следующим образом. Оптимальный фильтр осуществляет задержку спектральных компонент на время:

(4.104)

где - средняя частота;

Девиация частоты;

Длительность импульса;

Время достижения максимума сжатого импульса.

Зависимость времени задержки от частоты (4.104) изображена на рис.4.184. Время задержки является линейно убывающей функцией частоты. Зависимость времени задержки от частоты называется дисперсией.

В момент времени t мгновенная частота сигнала на входе фильтра равна . Колебание этой частоты поступает на выход фильтра с задержкой на , т.е. в момент . Определим этот момент:

Следовательно, все спектральные составляющие сигнала (независимо от величины их частоты) задерживаются в фильтре на такое время, что поступают на его выход одновременно в момент времени . В результате арифметического сложения формируется пиковый выброс сигнала.(рис.4.185)

Форма сжатого радиоимпульса при отсутствии рассогласования по частоте определяется амплитудно-частотным спектром входного сигнала. Фазочастотный спектр, в этом случае, компенсируется фазочастотной характеристикой фильтра и не влияет на форму входного сигнала. Компенсация фазочастотного спектра сигнала является основной причиной

временного сжатия, приводя к согласованному наложению гармонических составляющих.

Обработка ФКМ – сигнала

Фазокодоманипулированный сигнал – импульсный сигнал, разбитый на параллельные импульсы, у каждого из которых своя начальная фаза (рис.4.186)

Для такого сигнала имеет место соотношение

где N –количество парциальных импульсов в сигнале;

Δf – ширина спектра сигнала.

Коды фазы обычно бинарные, но могут быть и более сложные. ФКМ – сигнал может быть представлен как пачку когерентных импульсов. Для подобной пачки оптимальный обнаружитель изображен на рис.4.187

Особенности схемы следующие:

· Задержка между соседними отводами линии, задержки должны быть равны длительности парциального импульса τ 1 ;

· В некоторые отводы линии задержки должны быть включены фазовращатели, обеспечивающие синфазное суммирование сигналов.

Структурная схема оптимального обнаружителя ФКМ – сигнала изображена на рис.4.188

На схеме обозначены: ФВ – фазовращатели; СФ – согласованный фильтр. На рис.4.189 и 4.190 изображены схемы оптимального обнаружителя и эпюры напряжений для сигнала, состоящего из трех парциальных импульсов.

Одним из основных параметров, характеризующих радиолокационную систему является коэффициент различимости, который определяется как отношение минимальной мощности сигнала на входе приемника P мин к мощности шума

Характеристики обнаружения зависят от энергии сигнала

В отличие от спектра колокольной пачки спектры прямоугольных пачек обладают другой формой лепестка, а именно .

Спектры пачек прямоугольных радиоимпульсов

· Форма арок АЧС определяется формой АЧС импульсов.

· Форма лепестков АЧС определяется формой АЧС пачки.

· Спектры пачек видеоимпульсов расположены на оси частот в окрестности нижних частот, а спектры пачек радиоимпульсов - в окрестности несущей частоты.

· Численное значение спектральной плотности пачек импульсов определяется её энергией, которая, в свою очередь, прямопропорциональна амплетуде импульсов в пачке длительности импульса и количеству импульсов в пачке К (длительности пачки) и обратнопропорциональна периоду следования импульсов

· При количестве импульсов в пачке база сигнала (коэффициент широкополостности) =

1.5.2. Сигналы с внутриимпульсной модуляцией

В теории радиолокации доказано, что для увеличения дальности действия РЛС необходимо увеличивать длительность зондирующих импульсов, а для улучшения разрешающей способности - расширять спектр этих импульсов.

Радиосигналы без внутриимпульсной модуляции (“гладкие”), применяемые в качестве зондирующих, не могут одновременно удовлетворить этим требованиям, т.к. их длительность и ширина спектра обратно пропорциональны друг другу.

Поэтому в настоящее время в радиолокации все большее применение находят зондирующие радиоимпульсы с внутриимпульсной модуляцией.

Радиоимпульс с линейной частотной модуляцией

Аналитическое выражение такого радиосигнала будет иметь вид:

где - амплитуда радиоимпульса,

Длительность импульса,

Средняя несущая частота,

скорость изменения частоты;

Закон изменения частоты.

Закон изменения частоты.

График радиосигнала с ЛЧМ и закон изменения частоты сигнала внутри импульса (изображен на рисунке 1.63 радиоимпульс с нарастающей во времени частотой) приведены на рисунке 1.63

Амплитудно-частотный спектр такого радиоимпульса имеет примерно прямоугольную форму (рис. 1.64)

Для сравнения ниже показан АЧС одиночного прямоугольного радиоимпульса без внутри-импульсной частотной модуляции. В связи с тем, что длительность радиоимпульса с ЛЧМ велика, его можно условно разбить на совокупность радиоимпульсов без ЛЧМ, частоты которых изменяются по ступенчатому закону, показанному на рисунке 1.65

Спектры каждого из радиоимпульсов без JIЧM будут находиться каждый на своей частоте: .

сигнала. Нетрудно показать, что форма АЧС будет совпадать с формой исходного сигнала.

Фазо-кодо-манипулированные импульсы (ФКМ)

ФКМ радиоимпульсы характеризуются скачкообразным изменением фазы внутри импульса по определенному закону, например (рис. 1.66):

код трехэлементного сигнала

закон изменения фазы

трехэлементный сигнал

или семиэлементный сигнал (рис. 1.67)

Таким образом, можно сделать выводы:

· АЧС сигналов с ЛЧМ является сплошным.

· Огибающая АЧС определяется формой огибающей сигнала.

· Максимальное значение АЧС определяется энергией сигнала, которая в свою очередь, прямопропорциональна амплитуде и длительности сигнала.

· Ширина спектра равна где девиация частоты и не зависит от длительности сигнала.

· База сигнала (коэффициент широкополостности) может быть n >>1. Поэтому ЛЧМ сигналы называют широкополосными.

ФКМ радиоимпульсы длительностью представляют собой совокупность следующих друг за другом без интервалов элементарных радиоимпульсов, длительность каждого из них одинакова и равна . Амплитуды и частоты элементарных импульсов одинаковы, а начальные фазы могут отличаться на (или какое-либо другое значение). Закон (код) чередования начальных фаз определяется назначением сигнала. Для ФКМ радиоимпульсов, используемых в радиолокации разработаны соответствующие коды, например:

1, +1, -1 - трехэлементные коды

- два варианта четырехэлементного кода

1 +1 +1, -1, -1, +1, -2 - семиэлементный код

Спектральную плотность кодированных импульсов определяют, используя свойство аддитивности преобразований Фурье, в виде суммы спектральных плотностей элементарных радиоимпульсов.

Графики АЧС для трехэлементного и семиэлементного импульсов приведены на рисунке 1.68

Как видно из приведенных рисунков, ширина спектра ФКМ радиосигналов определяется длительностью элементарного радиоимпульса

или .

Коэффициент широкополостности , где N -количество элементарных радиоимпульсов.

2. Анализ процессов временными методами. Общие сведения о переходных процессах в электрических цепях и классическом методе их анализа

2.1. Понятие о переходном режиме. Законы коммутации и начальные условия

Процессы в электрических цепях могут быть стационарными и нестационарными (переходными). Переходным, процессом в электрической цепи называют такой процесс, при котором токи и напряжения не являются постоянными или периодическими функциями времени. Переходные процессы могут возникать в цепях, содержащих реактивные элементы при подключении или отключении источников энергии, скачкообразном изменении схемы или параметров входящих элементов (коммутации), а также при прохождении сигналов через цепи. На схемах коммутацию обозначают в виде ключа (рис. 2.1), предполагается, что коммутация происходит мгновенно. Момент коммутации условно принимают за начало отсчета времени. В цепях, не содержащих энергоёмких элементов L и С при коммутациях переходные

процессы отсутствуют. В цепях с энергоёмкими элементами переходные процессы продолжаются некоторое время, т.к. энергия запасенная конденсатором или индуктивностью не может изменяться скачком, т.к. это потребовало бы источника энергии бесконечной мощности . В связи с этим, напряжение на конденсаторе и ток через индуктивность скачком измениться не могут. Обозначая

ФКМ радиоимпульсы характеризуются скачкообразным изменением фазы внутри импульса по определенному закону, например (рис. 1.66):

– код трехэлементного сигнала

– закон изменения фазы

или семиэлементный сигнал (рис. 1.67):

Таким образом, можно сделать выводы:

· АЧС сигналов с ЛЧМ является сплошным.

· Огибающая АЧС определяется формой огибающей сигнала.

· Максимальное значение АЧС определяется энергией сигнала, которая в свою очередь, прямопропорциональна амплитуде и длительности сигнала.

· Ширина спектра равна где девиация частоты и не зависит от длительности сигнала.

· База сигнала (коэффициент широкополостности) может быть n >>1. Поэтому ЛЧМ сигналы называют широкополосными.

ФКМ радиоимпульсы длительностью представляют собой совокупность следующих друг за другом без интервалов элементарных радиоимпульсов, длительность каждого из них одинакова и равна . Амплитуды и частоты элементарных импульсов одинаковы, а начальные фазы могут отличаться на (или какое-либо другое значение). Закон (код) чередования начальных фаз определяется назначением сигнала. Для ФКМ радиоимпульсов, используемых в радиолокации разработаны соответствующие коды, например:

1, +1, -1 - трехэлементные коды

- два варианта четырехэлементного кода

1 +1 +1, -1, -1, +1, -2 - семиэлементный код

Спектральную плотность кодированных импульсов определяют, используя свойство аддитивности преобразований Фурье, в виде суммы спектральных плотностей элементарных радиоимпульсов.

Подробности Опубликовано 02.10.2019

ЭБС «Лань» информирует о том, что за сентябрь 2019 года обновлены доступные нашему университету тематические коллекции в ЭБС «Лань»:
Инженерно-технические науки - Издательство «Лань» - 20

Надеемся, что новая коллекция литературы будет полезна в учебном процессе.

Тестовый доступ к коллекции «ПожКнига» в ЭБС «Лань»

Подробности Опубликовано 01.10.2019

Уважаемые читатели! C 01.10.2019 г. по 31.10.2019 г. нашему университету предоставлен бесплатный тестовый доступ к новой издательской коллекции в ЭБС «Лань»:
«Инженерно-технические науки» издательства «ПожКнига» .
Издательство «ПожКнига» является самостоятельным подразделением Университета комплексных систем безопасности и инженерного обеспечения (г. Москва). Специализация издательства: подготовка и издание учебно-справочной литературы по пожарной безопасности (безопасность предприятий, нормативно-техническое обеспечение работников системы комплексной безопасности, пожарного надзора, пожарная техника).

Успешное окончание выдачи литературы!

Подробности Опубликовано 26.09.2019

Уважаемые читатели! Мы рады вам сообщить об успешном окончании выдачи литературы студентам первого курса. С 1 октября читальный зал открытого доступа №1 будет работать по обычному графику c 10:00 до 19:00.
С 1 октября студенты, не получившие литературу со своими группами, приглашаются в отделы учебной литературы (помещения 1239, 1248) и отдел социально-экономической литературы (помещение 5512) для получения необходимой литературы в соответствии с установленными правилами пользования библиотекой.
Фотографирование на читательские билеты осуществляется в читальном зале №1 по расписанию: вторник, четверг с 13:00 до 18:30 (перерыв с 15:00 до 16:30).

27 сентября - санитарный день (подписываются обходные листы).

Оформление читательских билетов

Подробности Опубликовано 19.09.2019

Уважаемые студенты и сотрудники университета! 20.09.2019 и 23.09.2019 с 11:00 до 16:00 (перерыв c 14:20 до 14:40) приглашаем всех желающих, в т.ч. студентов первого курса, не успевших сфотографироваться со своими группами, для оформления читательского билета в читальный зал №1 библиотеки (пом. 1201).
С 24.09.2019 возобновляется фотографирование на читательские билеты по обычному графику: вторник и четверг с 13:00 до 18:30 (перерыв с 15:00 до 16:30).

Для оформления читательского билета необходимо при себе иметь: студентам - продлённый студенческий билет, сотрудникам - пропуск в университет или паспорт.

ФКМ-импульс – это прямоугольный радиоимпульс в внутренней фазокодовой манипуляцией (несущего колебания) высокочастотного заполнения.

Манипуляция – это тоже что и модуляция при скачкообразном изменении параметров.

ФКМ-импульс представляет собой совокупность, примыкающих друг к другу, прямоугольных радиоимпульсов с одинаковой длительностью Т и, одинаковой амплитудой и одинаковой частотой заполнения.

Начальная фаза ВЧ заполнения этих импульсов может принимать лишь два значения: либо 0 либо π. Чередование этих значений от импульса к импульсу подчиняется определенному коду.

Выбор кода производят из условия получения наилучшей АКФ сигнала.

Рассмотрим пример ФКМ-импульса объемом n элементарных сигналов, где манипуляция по фазе осуществляется кодом Баркера.

Ширина спектра ФКМ-импульса определяется длительностью элементарного импульса Т и

ФКМ – сложный сигнал. Его база определяется числом импульсов n (n>>1).

Осуществим синтез линейного фильтра, согласованного с ФКМ-импулсьом по требуемой импульсной характеристике.

Импульсная характеристика – зеркальное отображение входного сигнала.

Условное изображение g оф (t):

Как видим, импульсная характеристика синтезированного оптимального фильтра представляет собой тоже ФКМ-импулсьс, код которого является зеркальным отображением кода сигнала, следовательно реакцией нашего фильтра на δ-импульс будет n примыкающих друг к другу прямоугольных радиоимпульсов одинаковой длительностью, амплитудой и частотой.

Начальная фаза импульсов ВЧ-заполнения меняется от импульса к импульсу в соответствии с зеркальным кодом.

Проверка показал, что наш фильтр оптимален для данного сигнала.

Найдем отклик полученного оптимального фильтра на заданный ФКМ-импульс. Известно, что отклик оптимального фильтра повторяет по форме АКФ ФКМ-импульса

Условное изображение ФКМ-импульса

Условное изображение отклика сумматора (сигнал на выходе сумматора).

На выходе сумматора получается тоже семь прямоугольных радиоимпульсов, отстоящих друг от друга на интервал Т и. Длительность этих импульсов одинакова и равна Т и.

Частота заполнения их одинакова. Начальная фаза заполнения у центрального импульса 0, а у всех остальных π. Амплитуда центрального импульса в семь раз больше, чем амплитуда всех остальных импульсов.

Вывод : сигнал на выходе оптимального фильтра, согласованного с ФКМ-импульсом, представляет собой n примыкающих друг к другу треугольных радиоимпульсов одинаковой длительности 2Т и, с одинаковой частотой заполнения и с одинаковой начальной фазой, причем амплитуда центрального импульса (главного лепестка) в семь раз выше чем у других импульсов (боковых лепестков).

Получается, что в оптимальном фильтре фазокодовая манипуляция преобразовалась в амплитудную.

Как видим, один ФКМ-импульс превратился в семь треугольных импульсов: в один центральный и шесть боковых.

Полностью исключить боковые лепестки невозможно, нет таких кодов. Код Баркера является наилучшим из всех кодов с точки зрения отношения амплитуды бокового лепестка к центральному.

К сожалению длина кода Баркера не может быть больше 13.

Для получения большой базы сигнала широко используется в качестве кодов последовательности максимальной длины (М-последовательности).

Если отсчитывать длительность выходного сигнала оптимального фильтра на уровне 0.5 от максимума, то получается, что эта длительность равна Т и =Т с /n (n-база), следовательно оптимальный фильтр производит сжатие во времени входного сигнала в число раз равное базе.

Эффект сжатия сложного сигнала в оптимальном фильтре позволяет увеличить в число раз, равное базе сигнала, разрешение сигналов во времени .

Разрешающаяся способность по времени означает возможность раздельного наблюдения двух сигналов, сдвинутых относительно друг друга на некоторое время.

На входе оптимального фильтра сигналы можно наблюдать раздельно, если они сдвинуты друг относительно друга больше чем на Т с.

После оптимального фильтра сигналы можно наблюдать раздельно, если они сдвинуты друг относительно друга больше чем на Т и.

Преимущество сложных сигналов:

1) При оптимальной фильтрации получается выигрыш в отношении сигнал-шум, равный базе. Это означает, что система связи может работать при малых отношениях сигнал-шум на входе. Это дает:

Можно принимать сигнал издалека (из космоса);

Можно осуществлять скрытную связь.

2) Применяя сложные сигналы, например ФКМ, можно осуществить кодовое разделение каналов связи.

3) Благодаря сложным сигналам удается разрешить извечные проблемы связи и локации, например, известно, что для увеличения дальности связи нужно увеличивать энергию передаваемого сигнала. При работе с прямоугольным радиоимпульсом энергия определяется амплитудой импульса и длительностью сигнала. Амплитуду передаваемого импульса нельзя увеличивать до бесконечности, следовательно, увеличивают длительность импульса. Однако увеличение длительности сигнала ухудшает разрешение сигнала во времени.

Применение сложных сигналов позволяет развести эти величины: энергия зависит от длительности сигнала Т с, а разрешение сигнала зависит от величины базы сигнала n=Т с /Т и.

Раздел 6.